martes, 27 de marzo de 2012

El orden jerarquico de las operaciones o Regla de Prioridad





El orden jerárquico de las operaciones aritméticas es un tema de mucha importancia por el hecho de que en ocasiones nos vemos de frente con operaciones elaboradas que requieren ser resueltas considerando el orden de ejecución que se debe de seguir y “respetar”, de lo contrario caeríamos en errores garrafales como el ocurrido en una ocasión en un programa de concurso de la Televisora de San Ángel llamado “de boletazo vas o no vas”.



Dicho programa consistía en pasar al frente a contestar una sencilla pregunta a dos concursantes elegidos de un total de 60, para después de contestar dicha pregunta el ganador podía pasar a elegir diversos portafolio y ganar mucha “lana”, pero lo que nos interesa comentarles, es en el momento de la pregunta que se les plantea a los dos concursantes y que fue la siguiente:

¿Cuál es el resultado de la operación aritmética 8 + 3 x 9?
Después de un esfuerzo mental sobrehumano de los dos concursantes y unos 7 segundos de pensar, uno de ellos dijo: “me puedes repetir la pregunta por favor” a lo que Zandarti, muy amable él, se las repitió… y efectivamente, como todos están pensando, uno de los concursantes contesto que la respuesta de esa operación era “99”, y lo peor es que Zandarti le dijo que estaba biiieeeen.
Por supuesto que ese resultado es perfectamente ¡incorrecto! ya que la respuesta correcta es:


35



PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA.
El orden jerárquico de las operaciones aritméticas es un tema de mucha
importancia por el hecho de que en ocasiones nos vemos de frente con
operaciones elaboradas que requieren ser resueltas considerando el orden de
ejecución que se debe de seguir y “respetar”, de lo contrario caeríamos en errores
garrafales como el ocurrido en una ocasión en un programa de concurso de la
Televisora de San Ángel llamado “de boletazo vas o no vas”.
Dicho programa consistía en pasar al
frente a contestar una sencilla
pregunta a dos concursantes elegidos
de un total de 60, para después de
contestar dicha pregunta el ganador
podía pasar a elegir diversos
portafolio y ganar mucha “lana”, pero
lo que nos interesa comentarles, es
en el momento de la pregunta que se
les plantea a los dos concursantes y
que fue la siguiente:
¿Cuál es el resultado de la operación aritmética 8 + 3 x 9?
Después de un esfuerzo mental sobrehumano de los dos concursantes y unos 7
segundos de pensar, uno de ellos dijo: “me puedes repetir la pregunta por favor” a
lo que Zandarti, muy amable él, se las repitió… y efectivamente, como todos
están pensando, uno de los concursantes contesto que la respuesta de esa
operación era “99”, y lo peor es que Zandarti le dijo que estaba biiieeeen.
Por supuesto que ese resultado es perfectamente ¡incorrecto! ya que la
respuesta correcta es:
35
¿Por qué?, esta respuesta se debe a que el orden correcto de
operación es el siguiente:
En vista de este ejemplo, queda demostrado que la gente en
operaciones aritméticas de izquierda a derecha como si leyera
operaciones no es necesariamente
deben realizar respetando el orden
encontrar operaciones en donde debamos comenzar por realizar operaciones al
final de la misma estructura
se realizan bajo el siguiente orden
Si hago primero la
suma: 8 + 3 x 9
11 x 9
Me sale: 99
Pobre Manolin, no sabe
que también
culturales.
sta ejecución
, general
leyeran, pero en las
así, es decir, como lo he venido diciendo, se
jerárquico de las mismas, por lo que
aritmética o en medio o al principio. Las operaciones
respetando los 4 niveles:
1° , ,
2° √ ,
3° ,
4° ,
Pero si primero haces la
multiplicación: 8 + 3 x 9
8 + 27
Te sale: 35
hay canales
.
¡Pst!, ¡pst!
debe respetar el orden
jerárquico de las operaciones
de dicha
realiza las
, , podemos
st!, recuerda que se
rquico operaciones.
Con esto, debemos interpretar que en una operación aritmética primero se
realizan las operaciones encerradas en signos de agrupación: ( ), [ ], { }; en
segundo lugar las raíces y las potencias: √a , a ; en tercer orden de ejecución se
encuentran las multiplicaciones y divisiones: , ; y en ultimo nivel de ejecución
tenemos a las sumas y restas: , .
A continuación les mostrare algunas curiosidades aritméticas, las cuales, debo
aclararles que los resultados que se obtienen es gracias a que se respeta el orden
jerárquico de operaciones, con ello, también podemos observar la “magia” que
encierran los números y las operaciones aritméticas.
El 1, el 4 y el 9, tres
cuadrados perfectos
autosuficientes.
Con estas tres cifras usadas una sola
vez y con operaciones aritméticas es
posible construir los números del 0 al
30 así:
A continuación te presento otro ejemplo más donde se respeta la jerarquización de
operaciones.
El resultado que se obtiene en cada
operación es correcta, no por el
hecho de que las operaciones se
realizaron de izquierda a derecha, si
no por que se realizaron respetando
el orden jerárquico de las mismas, es
decir, primero la multiplicación y
después la suma.
La ultima diapositiva, nos permite
reafirmar la “magia” que tienen los
números junto con las operaciones
aritméticas, aunque en esta no se
aplica la jerarquización de
operaciones por ser una sola
operación a realizar pero el resultado
que se obtiene es sorprendente ¿no
crees?
ACTIVIDADES A REALIZAR
1.- Te pido que visites la siguiente página de internet para reafirmar el tema que
nos interesa.
http://www.aulamatematica.com/Revistas/pdf_revistas/22_7/22_7_08_Jerarquia.pdf
2.- En la siguiente página de internet podrás realizar operaciones aritméticas
variadas.
http://www.ditutor.com/numeros_naturales/jerarquia_operaciones.html
3.- Manda tus ejercicios resueltos al correo de tu profesor:
emtzdts4@yahoo.com.mx

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